要证明一个三角形中不可能有两个钝角，采用的方法是????????? ，应先假设?????????????? ．

【答案】

反证法，一个三角形的三个内角中有两个角是钝角.

【解析】

试题分析：根据命题“三角形的内角至多有一个钝角”的否定为“三角形的内角至少有两个钝角”，从而得出结论．

试题解析: 用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，应假设“假设一个三角形的三个内角中有两个角是钝角”．

考点: 反证法.

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科目：初中数学 来源： 题型：

我们知道命题“在直角三角形中，如果有一个内角为30°，那么这个30°的内角所对的直角边等于斜边的一半．”是真命题．
（1）请写出上面命题的逆命题：在直角三角形中，如果

有一条直角边等于斜边的一半，

，那么

这条直角边所对的内角等于30°

．
（2）你写出的逆命题是真命题吗？如果是，请写出证明过程，如若不是，请举出反例．（书写证明过程前，要结合图形写出已知、求证；若是举反例，也要结合反例图作出说明）

科目：初中数学 来源： 题型：

把一个等腰直角三角形ABC剪一刀，得到两个图形，把这个图形拼成特殊四边形，如图例．请找出尽可能多的拼法（温馨提示：以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明，但要符合图例的拼图要求）

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

我们知道命题“在直角三角形中，如果有一个内角为30°，那么这个30°的内角所对的直角边等于斜边的一半．”是真命题．
（1）请写出上面命题的逆命题：在直角三角形中，如果，那么．
（2）你写出的逆命题是真命题吗？如果是，请写出证明过程，如若不是，请举出反例．（书写证明过程前，要结合图形写出已知、求证；若是举反例，也要结合反例图作出说明）

科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，点D、F、A、E在同一直线上，且AE=DF，分别以DA、AE为一边，在直线DE

的同侧作等边△DBA和等边△ACE，试证明△BCF也是等边三角形。

（1）下面是小伟对此题的分析过程，请你根据他的分析填空：此题中，要想证明△BCF是等边三角形，至少要证明两条边相等。欲证两条边相等，可以通过证明这两条边所在的两个三角形全等来实现。根据已知条件，在不加辅助线的情况下，不妨尝试证明 ≌△ABC，依据是（写出定义、公理或定理的内容）；

（2）如图2，点D、B、C在同一直线上，分别以DB、BC为一边，在直线DC的同侧作等边△DBA和等边△BCF，再以DA、DF为邻边作□ADFE，求证：△ACE是等边三角形；

（3）如图3是将（2）中的等边△BCF绕点B顺时针旋转一个角度后得到的图形，若其他条件不变，△ACE是否还是等边三角形?请加以说明。

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