[题目]如图.在ΔABC中.∠BAC=120°.点D是BC上一点.BD的垂直平分线交AB于点E.将ΔACD沿AD折叠.点C恰好与点E重合.则∠B等于( ) A.15°B.20°C.25°D.30° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在ΔABC中，∠BAC=120°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将ΔACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠B等于( )

A.15°B.20°C.25°D.30°

【答案】B

【解析】

由题意根据折叠的性质得出∠C=∠AED，再利用线段垂直平分线的性质得出BE=DE，进而得出∠B=∠EDB，以=以此分析并利用三角形内角和求解．

解：∵将△ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，

∴∠C=∠AED，

∵BD的垂直平分线交AB于点E，

∴BE=DE，

∴∠B=∠EDB，

∴∠C=∠AED=∠B+∠EDB=2∠B，

在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=∠B+2∠B+120°=180°，

解得：∠B=20°，

故选：B．

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获奖人数

20元

15元

10元

5元

商家甲超市

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