已知：
和
都是等腰直角三角形，
，连接
，
交于点
，
与
交于点
，
与
交于点
.
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，若
，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形.
科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（黑龙江龙东地区卷）数学（解析版） 题型：解答题
（本题满分8分）
在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．
旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC’与BD’有什么关系？（直接写出）
若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC’与BD’又有什么关系？写出结论并证明.
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（湖南郴州卷）数学（解析版） 题型：解答题
某工厂有甲种原料
，乙种原料
，现用两种原料生产处
两种产品共
件，已知生产每件
产品需甲种原料
，乙种原料
，且每件产品可获得
元；生产每件
产品甲种原料
，乙种原料
，且每件产品可获利润
元，设生产产品
件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：
（1）生产两种产品的方案有哪几种？
（2）设生产这
件产品可获利
元，写出关于的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润.
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，则这个多边形是 边形．
是菱形，
，
，对角线
与
相交于点
，点
在
上，若
，则
的长为 .
中，自变量
的取值范围是 .
B．
C．
D．