【题目】正十二边形的外角和为 .
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【题目】(12分)如图,直角三角形的顶点A、B在x轴上,ABC=90 ,BC//y轴,且C点在第二象限,B点为(-3,0),将直角三角形ABC沿x轴水平向右平移m个单位,得到对应的直角三角形DEF,其中点A、B、C分别对应点D、E、F,求:
(1)用含m的式子表示E点坐标及AD的长度;
(2)若C点为(-3,n),设四边形BEFC的周长为y,试用含m、n的式子表示周长y;
(3)在(2)的条件下,点P和点Q分别以1个单位/秒,2个单位/秒的速度同时从B点出发,其中,P点沿B→C→F→E→B的方向运动,Q点沿B→E→F→C→B的方向运动,相遇时则停止运动。当P点到达C点时,Q点恰到达E点;从B点出发起,6秒后P点与Q点相遇停止了运动,求四边形ADFC的面积。
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【题目】 “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如:已知m+n=﹣2,mn=﹣4,则2(mn﹣3m)﹣3(2n﹣mn)的值为 .
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【题目】已知不透明的袋中只装有黑、白两种球,这些球除颜色外都相同,其中白球有30个,黑球有n个.随机地从袋中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀,再从中摸出一个球,经过如此大量重复试验,发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近,则n的值约为( )
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
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【题目】为了解我县2019年八年级末数学学科成绩,从中抽取200名八年级学生期末数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指( )
A.200
B.我县2019年八年级学生期末数学成绩
C.被抽取的200名八年级学生
D.被抽取的200名我县八年级学生期末数学成绩
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【题目】某校组织了一次七年级科技小制作比赛,有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品,C班提供的参赛作品的获奖率为50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.
(1)B班参赛作品有多少件?
(2)请你将图②的统计图补充完整;
(3)通过计算说明,哪个班的获奖率高?
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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD交于点O,且AC=80,BD=60.动点M、N分别以每秒1个单位的速度从点A、D同时出发,分别沿A→O→D和D→A运动,当点N到达点A时,M、N同时停止运动.设运动时间为t秒.
(1)求菱形ABCD的周长;
(2)记△DMN的面积为S,求S关于t的解析式,并求S的最大值;
(3)当t=30秒时,在线段OD的垂直平分线上是否存在点P,使得∠DPO=∠DON?若存在,这样的点P有几个?并求出点P到线段OD的距离;若不存在,请说明理由.
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