Question

4．若最简二次根式$\sqrt{7a+b}$与$\root{b+3}{6a-b}$可合并，则ab的值为（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 根据可以合并判断出两个二次根式是同类二次根式，然后列方程组求解得到a、b的值，再相乘计算即可得解．

解答 解：∵最简二次根式$\sqrt{7a+b}$与$\root{b+3}{6a-b}$可合并，
∴$\sqrt{7a+b}$与$\root{b+3}{6a-b}$是同类二次根式，
∴$\left\{\begin{array}{l}{b+3=2}\\{7a+b=6a-b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴ab=2×（-1）=-2．
故选B．

点评 此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．