为预防“手足口病 .某校对教室进行“药熏消毒 .已知药物燃烧阶段.室内每立方米空气中的含药量为y成正比例,燃烧后.y与x成反比例．现测得药物10分钟燃烧完.此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息.解答下列问题:(1)求室内每立方米空气中的含药量y与x的函数关系式,(2)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时.对人� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量为y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息，解答下列问题：
（1）求室内每立方米空气中的含药量y与x的函数关系式；
（2）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
（3）经医学论证，只有当每立方米空气中的含药量不低于4mg且持续的时间不少于12分钟时，才认识消毒有效，请问本次消毒有效么？请说明理由．

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）设药物燃烧后y与x之间的解析式y=

，把点（10，8）代入即可；
（2）把y=1.6代入反比例函数解析式，求出相应的x；
（3）把y=4代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出相应的x，两数之差与12进行比较，大于等于12就有效．

解答：解：（1）设药物燃烧后y与x之间的解析式y=

，把点（10，8）代入得8=

，解得k=80，∴y关于x的函数式为：y=

；

（2）当y=1.6时，由y=

；得x=50，所以50分钟后学生才可进入教室；

（3）答：有效，
设药物燃烧时y与x之间的解析式y=k₁x，把点（10，8）代入y=k₁x得8=10k₁，解得k₁=

，
则y关于x的函数式为：y=

x，
当y=4时，由y=

x，得x=5，当y=4时，由y=

，得x=20，
所以持续时间为：20-5=15＞12，所以这次消毒是有效．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．

练习册系列答案

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