如图.在一块长为36米.宽为20米的矩形试验田中.计划挖两横.两竖四条水渠.横.竖水渠的宽度比为1:2.要使四条水渠所占面积是这块试验田面积的五分之一.求水渠的宽度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图，在一块长为36米，宽为20米的矩形试验田中，计划挖两横、两竖四条水渠，横、竖水渠的宽度比为1：2，要使四条水渠所占面积是这块试验田面积的五分之一，求水渠的宽度．

分析设横向水渠的宽度为x米，则竖直水渠的宽度为2x米，根据试验田的面积可列方程求解．

解答解：设横向水渠的宽度为x米，则竖直水渠的宽度为2x米，
根据题意，得（36-4x）（20-2x）=36×20×（1-$\frac{1}{5}$），
解得x₁=1，x₂=18（不符合题意，舍去），
当x=1时，2x=2×1=2（米），
答：横向水渠的宽度为1米，则竖直水渠的宽度为2米．

点评此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

练习册系列答案

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5．△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACM的平分线交于点E．

（1）如图1，若∠A=70°，则∠E=35°；如图2，若∠A=90°，则∠E=45°；如图3，若∠A=130°，求∠E=65°
（2）根据以上求解的过程，你发现∠A与∠E之间有什么关系？如果有关，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）
（3）如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁，∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂，以此类推，∠A₄BC的平分线与∠A₄CD的平分线交于点A₅，则∠A₅的大小是3°．

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6．

已知⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点．M是⊙O上的一个动点，若∠AMB=45°，则△AMB面积的最大值是2$\sqrt{2}$+2．

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3．计算：$\sqrt{（-3）^{2}}$+$\root{3}{（-π）^{3}}$+$\sqrt{（3-π）^{2}}$的值是0．

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10．已知x=-2时，分式$\frac{x-b}{x+a}$无意义；x=4时，分式的值为0，则a+b=6．

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20．下面“去分母”后所得方程正确的是（　　）

	A．	$\frac{x-3}{{x}^{2}-x}$+$\frac{2}{x-1}$=1，去分母，得x-3+2x=1
	B．	$\frac{x-3}{{x}^{2}-x}$+$\frac{2}{x-1}$=1，去分母，得x-3+2=x²-x
	C．	$\frac{x-3}{{x}^{2}-x}$+$\frac{2}{x-1}$=1，去分母，得x-3+2x=x²-x
	D．	$\frac{x-3}{{x}^{2}-x}$+$\frac{2}{x-1}$=1，去分母，得x（x-3）+2x=x-1