Question

【题目】A，B两个口袋中，都装有三个相同的小球，分别标有数字1，2，3，小刚、小丽两人进行摸球游戏．游戏规则是：小刚从A袋中随机摸一个球，同时小丽从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢，否则小丽赢．
（1）这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明．
（2）若公平，请你改变本题的游戏规则，使其对小丽有利；若不公平，也请你改变本的题的游戏规则，使游戏对双方公平．（无论怎么设计，都请说明理由）

Answer 1

【答案】
（1）解：游戏不公平，

树状图如下：

P（奇数）= ，P（偶数）= ，

小丽获胜的可能性大．

（2）解：不公平，要使游戏对双方公平，可改为两个球上所标数字之和小于6时小丽赢，两个球上所标数字之和大于6时小刚赢，则两人的概率均为 ．
【解析】（1）两人摸球相互独立 ，互不影响，均有3种情况，因此总共有9种机会均等的结果，小丽胜的结果有5种情况；（2）要使游戏公平就是两人赢得概率一样.
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．