Question

如图，已知楼高AB为50m，铁塔基与楼房房基间的水平距离BD为50m，塔高DC为

150+50 3

3

m，下列结论中，正确的是（　　）

• A、由楼顶望塔顶仰角为60°
• B、由楼顶望塔基俯角为60°
• C、由楼顶望塔顶仰角为30°
• D、由楼顶望塔基俯角为30°

Answer 1

分析：求CE，进而求得∠CAE的正切值即可求得∠CAE的度数；同理可求得∠EAD的正切值，得到∠EAD的度数．

解答：解：过点A作水平线AE，则∠EAD为楼顶望塔基俯角，∠CAE为由楼顶望塔顶仰角．
∵AB=50，
∴DE=50．
∴CE=CD=

150+50 3

3

-50=

50 3

3

．
∴tan∠CAE=CE：AE=CE：BD=

3

3

．
∴∠CAE=30°．
∵tan∠EAD=DE：AE=50：BD=1，
∴∠EAD=45°．
故选C．

点评：本题考查仰角与俯角的定义．