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2.如图,四边形ABCD是菱形,∠DAB=50°,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,则∠DHO的度数是(  )
A.20°B.25°C.30°D.35°

分析 首先求出∠HDB的度数,再利用直角三角形斜边中线定理可得OH=OD,由此可得∠OHD=∠ODH即可解决问题.

解答 解:∵四边形ABCD是菱形,
∵AC⊥BD,DO=OB,∠DAO=∠BAO=25°,
∴∠ABO=90°-∠BAO=65°,
∵DH⊥AB,
∴∠DHB=90°,
∴∠BDH=90°-ABO=25°,
在Rt△DHB中,∵OD=OB,
∴OH=OD=OB,
∴∠DHO=∠HDB=25°,
故选B.

点评 本题考查菱形的性质,直角三角形斜边中线定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.

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