练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知正方形ABCD所在平面内的直线满足：
    （1）正方形四个顶点到这条直线的距离只有两种；
    （2）两种距离中，较大的是较小的三倍．
    那么，符合上述条件的直线一共有
    16
    16
    条．
    分析：根据正方形的性质，一个值为另一个值的3倍，所以本题需要分类讨论，
    ①该直线切割正方形，确定直线的位置；
    ②该直线在正方形外，确定直线的位置．
    解答：解：符合题目要求的一共16条直线，
    下图虚线所示直线均符合题目要求．

    故答案为：16．
    点评：本题考查了分类讨论计算点到直线的距离，找到直线的位置是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图所示，已知正方形ABCD的边长为6，试写出图（1）、图（2）、（图3）中各顶点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北京）操作与探究：
    （1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以
    1
    3
    ，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
    点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是
    0
    0
    ；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是
    3
    3
    ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是
    3
    2
    3
    2
    ．

    （2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•宽城区一模）已知正方形ABCD与正方形AEFG在平面直角坐标系中的位置如图所示，且A（1，0），D（3，0），G（-2，0）．反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过点F．
    （1）求k的值．
    （2）判断点C是否在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD，点E在边AB上，以CE为边作正方形CEFG，如图所示，连接DG．求证：△BCE≌△DCG．甲、乙两位同学的证明过程如下，则下列说法正确的是（　　）
    甲：∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形
    ∴CB=CD   CE=CG∠BCD=∠ECG=90°
    ∴∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD
    ∴∠BCE=∠GCD
    ∴△BCE≌△DCG（SAS）
    乙：∵四边形AB，CD、四边形CEFG都是正方形
    ∴CB=CD   CE=CG
    且∠B=∠CDG=90°
    ∴△BCE≌△DCG（HL）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知正方形ABCD的边长为4，它在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）直接写出点A、B、C、D的坐标；
    （2）若将正方形ABCD向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到正方形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并写出点A′坐标，此时该点位于坐标原点北偏东多少度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案