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【题目】如图,在AOB中,∠AOB90°,点A的坐标为(21),BO2,反比例函数y的图象经过点B,则k的值为(  )

A.2B.4C.4D.8

【答案】D

【解析】

根据∠AOB=90°,先过点AACx轴,过点BBDx轴,构造相似三角形,再利用相似三角形的对应边成比例,列出比例式进行计算,求得点B的坐标,进而得出k的值.

过点AACx轴,过点BBDx轴,垂足分别为CD

则∠OCA=∠BDO90°

∴∠DBO+BOD90°

∵∠AOB90°

∴∠AOC+BOD90°

∴∠DBO=∠AOC

∴△DBO∽△COA

∵点A的坐标为(21),

AC1OC2

AO

,即BD4DO2

B(﹣24),

∵反比例函数y的图象经过点B

k的值为﹣2×4=﹣8

故选:D

练习册系列答案
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