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如图所示，△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一点．求证：AB2＝AD2＋BD·CD．
证明：如图所示，作AE⊥BC于E，则BE＝CE．
∴AB2＝AE2＋BE2＝(AD2－DE2)＋BE2＝AD2＋(BE2－DE2)＝AD2＋(BE＋DE)·(BE－DE)＝AD2＋(CE＋DE)·BD＝AD2＋BD·CD．
科目：初中数学 来源： 题型：
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如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．
16、如图所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，则∠B=
如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边的高线，DC=2，试求BD的长．
如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC=4，则△ACE的周长是
如图所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，求∠DBC与∠A的关系．