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    若一次函数和反比例函数的图象都经过点C（1，1）．
    （1）求一次函数的表达式；
    （2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，求点A的坐标．
    【答案】分析：（1）把点C坐标代入一次函数的解析式，计算即可得解；
    （2）联立两函数解析式，解方程组即可得解．
    解答：解：（1）∵一次函数y=kx+的图象都经过点C（1，1），
    ∴k+=1，
    解得k=，
    ∴一次函数的表达式为y=x+；

    （2）联立，
    解得，，
    所以，点A的坐标为（-2，-）．
    点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，联立两函数解析式求交点的方法，一定要熟练掌握并灵活运用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数y=
    kx
    （k≠0）和一次函数y=-x-6．
    （1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（1，m），求m和k的值；
    （2）这两个函数图象的交点分别为A、B，请求出A、B两点的坐标（A在B的左边），并判断当反比例函数的函数值小于一次函数的函数值时，自变量x的取值范围（只要求直接写出结论）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•邯郸二模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-4，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B，在第一象限内，当一次函数值大于反比例函数值时，则x＞4，连接BO，若S△AOB=8．
    （1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
    （2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知反比例函数数学公式（k≠0）和一次函数y=-x-6．
    （1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（1，m），求m和k的值；
    （2）这两个函数图象的交点分别为A、B，请求出A、B两点的坐标（A在B的左边），并判断当反比例函数的函数值小于一次函数的函数值时，自变量x的取值范围（只要求直接写出结论）．

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    科目：初中数学 来源：2012年安徽省蚌埠市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知反比例函数（k≠0）和一次函数y=-x-6．
    （1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（1，m），求m和k的值；
    （2）这两个函数图象的交点分别为A、B，请求出A、B两点的坐标（A在B的左边），并判断当反比例函数的函数值小于一次函数的函数值时，自变量x的取值范围（只要求直接写出结论）．

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    科目：初中数学 来源：河南省期末题 题型：解答题

    如图：已知一次函数的图象与x 轴、y轴的交点分别为A、B两点。且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD= l。
     （1）直接写出点A、B、D的坐标．
     （2）求一次函数和反比例函数的解析式。并写出在第一象限中使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．
     （3）在此反比例函数的各个分支上是否存在点E使以点A、B、O、E为顶点的四边形为梯形，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，说明理由?

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