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    25、观察下列方程：
    ①2x2-27x+91=0；②2x2-23x+66=0；③2x2-19x+45=0；④2x2-15x+28=0；⑤2x2-11x+15=0；…
    上面每一个方程的二次项系数都是2，各个方程的解都不同，但每个方程b2-4ac的值均1．
    （1）请你写出两个方程，使每个方程的二次项系数都是2，且每个方程的b2-4ac的值也都是1，但每个方程的解与已知的5个方程的解都不相同．
    （2）对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0），能否作出一个新方程ax2+b′x+c′=0，使b2-4ac与b′2-4ac′相等？若能，请写出所作的新的方程（b′，c′需用a，b，c表示），并说明理由；若不能，也请说明理由．
    分析：（1）先根据已知条件每个方程的二次项系数都是2，且每个方程的b2-4ac的值也都是1，但每个方程的解与已知的5个方程的解都不相同这个条件，再根据根的判别式即可求出答案；
    （2）根据（1）可得出一个新方程ax2+b′x+c′=0使b2-4ac与b′2-4ac′相等．
    解答：解：（1）∵二次项系数都是2，每个方程的b2-4ac的值也都是1，但每个方程的解与已知的5个方程的解都不相同，
    ∴符合条件的方程是：2x2-31x+120，2x2-35x+153；

    （2）根据题意得：能做出一个方程ax2+b′x+c′=0，使b2-4ac与b′2-4ac′相等．
    点评：此题考查了根的判别式，解题时要找出规律，得出新的方程是此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列方程：
    （1）
    1
    x
    =
    2
    x+2
    ；（2）
    1
    x
    =
    3
    x+3
    ；（3）
    1
    x
    =
    4
    x+4
    ；（4）
    1
    x
    =
    5
    x+5
    ；…
    寻找规律，然后写出第n个方程并求该方程的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    54、观察下列方程：①x2-2x-2=0；②2x2+3x-1=0；③2x2-4x+1=0；④x2+6x+3=0．上面四个方程中有三个方程的一次项系数有共同特点，请用代数式表示这个特点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列材料解答下列问题：
    观察下列方程：①x+
    2
    x
    =3    ；②x+
    6
    x
    =5    ；③x+
    12
    x
    =7
    （1）按此规律写出关于x的第n个方程为
     
    ，此方程的解为
     
    ．
    （2）根据上述结论，求出x+
    n(n+1)
    x-1
    =2n+2(n≥2)    的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、观察下列方程并回答问题：①x2-1=0；②x2+x-2=0；③x2+2x-3=0；④x2+3x-4=0…
    （1）请你根据这列方程的特点写出第n个方程；
    （2）直接写出第2010个方程的根？
    （3）说出这个方程的根有什么特点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列方程：①
    1
    x
    =
    2
    x+2
    ；②
    1
    x
    =
    3
    x+3
    ；③
    1
    x
    =
    4
    x+4
    ；④
    1
    x
    =
    5
    x+5
    ；…根据以上规律，第n个方程以及它的解是（　　）
    A、
    1
    x
    =
    n
    x+n
    ，x=
    n
    n-1
    B、
    1
    x
    =
    n+1
    x+n+1
    ，x=
    n+1
    n
    C、
    1
    x
    =
    n
    x+n
    ，x=
    n-1
    n
    D、
    1
    x
    =
    n+1
    x+n+1
    ，x=
    n
    n+1

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