Question

3．下列函数中自变量取值范围选取错误的是（　　）

• A． y=$\frac{1}{x-1}$中x≠0
• B． y=x²中x取全体实数
• C． y=$\frac{1}{x+1}$中x≠-1
• D． y=$\sqrt{x-1}$中x≥1

Answer 1

分析 根据分母不等于0，被开方数大于等于0求出各选项中自变量x的取值范围，然后判断即可．

解答 解：A、由x-1≠0得，x≠1，故本选项符合题意；
B、x²是整式，x取全体实数，故本选项不符合题意；
C、由x+1≠0得x≠-1，故本选项不符合题意；
D、由x-1≥0得x≥1，故本选项不符合题意．
故选A．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．