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    作图题
    （1）如图1，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M、N两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应建在何处？（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）
    （2）如图2，已知直线河岸MN同侧有两个村庄A和B，现要在河边修建一个取水点P．为了节省成本，使取水点到A、B两个村庄铺设的水管总长度最短，请你确定取水点P的位置．（要求：不用写作法，但要保留作图痕迹）
    分析：（1）设茶水供应站建在点P处，由于点P到到公路两边的距离相等，所以点P在∠CAB的平分线上；又因为点P离M、N两个实习点的距离相等，所以点P在线段MN的垂直平分线上．作出∠CAB的平分线，线段MN的垂直平分线，它们的交点P就是茶水供应站建立的位置；
    （2）作点A关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于P，连接AP，由对称的性质可知AP=A′P，根据两点之间线段最短可知点P即为所求点．
    解答：解：（1）如图，点P就是茶水供应站建立的位置；


    （2）如图，点P为所求．
    点评：本题主要考查作图-应用与设计作图，利用了线段垂直平分线与角平分线的判定，对称的性质及两点之间线段最短的知识，难度适中，关键是理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    25、作图题
    （1）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求写画法）．
    （2）如图，已知点O和△ABC，试画出与△ABC关于点O成中心对称的图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    作图题
    （1）如图1，已知?ABCD两边长分别是1和2，一个内角为60°，将?ABCD剪一刀成两部分，并拼成一个等腰三角形．要求在原图上画出剪切线和组成的等腰三角形，并填写等腰三角形的周长（本题不限作图工具）
    图1，周长=
    6
    6
                          
    图2，周长=
    2+2
    		17
    2+2
    		17

    （2）如图2，已知正方形ABCD边长为2，将正方形剪两刀成三部分，并拼成一个等腰非直角三角形，要求在原图上画出剪切线和拼成的三角形，并填出等腰三角形的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    作图题
    （1）如图1是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
    （2）在如图2所示的正方体的网格中，已知线段AB与P、Q两点．（工具不限，不要求写作法）
    ①过点P画出线段AB的垂线MN；
    ②过Q点画出线段AB的平行线EF；
    ③画一个45度的角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    作图题
    （1）如图1，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由． 
    （2）如图2，学校有一块三角形空地（即△ABC），现准备将它分成面积相等的四块地，栽种不同的花草，请你把它分出来．（画出一种情况即可）

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