Question

如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边的长分别是

 

．

Answer 1

分析：题目给出等腰三角形一条边长为5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：解：（1）当5是腰长时，底边为12-5×2=2，
此时2、5、5三边能够组成三角形，
所以另两边长为2，5；
（2）当5为底边长时，腰长为

1

2

×（12-5）=3.5，
此时3.5、3.5、5能够组成三角形，
所以另两边长为3.5，3.5．
所以另两边的长分别是2，5或3.5，3.5．
故填2，5或3.5，3.5．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．