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    14．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是边CD、AB上两点，且DE=BF．求证：AE∥FC．

    分析 由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB=CD，再由已知证出AF=CE，得出四边形AECF是平行四边形，即可得出结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AB=CD，
    ∴AF∥CE，
    ∵DE=BF，
    ∴AF=CE，
    ∴四边形AECF是平行四边形，
    ∴AE∥FC．

    点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形AECF是平行四边形是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    4．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E在DB的延长线上，连接EC．过点D作DM⊥EC，垂足为M，DM与AC相交于点F，连接EF．求证：
    EF∥BC．

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    5．某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：
    AB
    进价（万元/套）1.51.2
    售价（万元/套）1.651.4
    该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．[毛利润=（售价-进价）×销售量]
    （1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
    （2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？

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    2．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-2（x-1）≤5①}\\{\frac{3x+2}{2}＜x+\frac{5}{2}②}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图1，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒．
    （1）PC=（10-2t）cm．（用t的代数式表示）
    （2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
    （3）在图2中，当点P从点B开始运动，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，当点P到达C点或点Q到达D点时，P、Q运动停止，问是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．不等式10-2x≥2的正整数解为1、2、3、4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，点F是正方形ABCD的BC边所在直线上的一点，以BF为对角线作正方形BEFG连接AG，CE．
    （1）求证：AG=CE；
    （2）当点F在CB的延长线上时，CE交AB于点M，交AG于点H，如图2，求证：AG⊥CE；
    （3）当点F在BC的延长线上时，如图3，延长EC交GF于点I，交AG的延长线于点H，当BG=2$\sqrt{13}$，EH=5GH时，求EH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图是某地某天温度变化的情况，根据图象回答问题：
    （1）上午3时的气温是多少？
    （2）这一天的最高温度和最低温度分别是多少？
    （3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温经过了多长时间？
    （4）图中A点表示的是什么？D点呢？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=$\frac{1}{2}$BC，连接DE，CD，EF．
    （1）求证：四边形DCFE是平行四边形；
    （2）若等边三角形ABC的边长为a，写出求EF长的思路．

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