【题目】如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG=,则△CEF的面积是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D.若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个根,求△PCD的周长.
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【题目】如图,在中,点是边上的动点(点与点不重合),过动点作交于点
(1)若与相似,则是多少度?
(2)试问:当等于多少时,的面积最大?最大面积是多少?
(3)若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切,求线段的长.
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【题目】为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况,随机抽取了部分市民进行调查,要求被调查者从“A:自行车,B:电动车,C:公交车,D:家庭汽车,E:其他”五个选项中选择最常用的一项.将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图,请结合统计图回答下列问题.
(1)本次调查中,一共调查了 名市民;扇形统计图中,B项对应的扇形圆心角是 度;补全条形统计图;
(2)若甲、乙两人上班时从A,B,C,D四种交通工具中随机选择一种,请用列表法或画树状图的方法,求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为1,点E为边AB上一动点,连结CE并将其绕点C顺时针旋转90°得到CF,连结DF,以CE、CF为邻边作矩形CFGE,GE与AD、AC分别交于点H、M,GF交CD延长线于点N.
(1)证明:点A、D、F在同一条直线上;
(2)随着点E的移动,线段DH是否有最小值?若有,求出最小值;若没有,请说明理由;
(3)连结EF、MN,当MN∥EF时,求AE的长.
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【题目】某灯饰商店销售一种进价为每件20元的护眼灯.销售过程中发现,每月销售量(件)与销售单价(元)之间的关系可近似地看作一次函数.物价部门规定该品牌的护眼灯售价不能超过36元.
(1)如果该商店想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(2)设该商店每月获得利润为(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大利润为多少元?
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【题目】如图,△ABC在方格纸中,设单元正方形边长为1.
(1)已知△ABC的顶点都在格点上,请直接写出△ABC的面积S= ;
(2)请以点O为位似中心,相似比为2,在方格纸中将△ABC放大,画出放大后的图形△A′B'C';
(3)求△A′B'C′的面积S′.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别相为点D、E、F,设△ABC的面积、周长分别为S、l,⊙O的半径为r,则下列等式:
①∠AED+∠BFE+∠CDF=180°;②S=l r;③2∠EDF=∠A+∠C;④2(AD+CF+BE)=l,其中成立的是( )
A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②③
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