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【题目】如图,在ABCD中,AB=6AD=9∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点FBG⊥AE,垂足为G,若BG=,则△CEF的面积是(  )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

解:∵AE平分∠BAD

∴∠DAE=∠BAE

四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC

∴∠BEA=∠DAE=∠BAE

∴AB=BE=6

∵BG⊥AE,垂足为G

∴AE=2AG

Rt△ABG中,∵∠AGB=90°AB=6BG=

∴AG==2

∴AE=2AG=4

∴SABE=AEBG=

∵BE=6BC=AD=9

∴CE=BCBE=96=3

∴BECE=63=21

∵AB∥FC

∴△ABE∽△FCE

∴SABESCEF=BECE2=41,则SCEF=SABE=

故选A

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