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在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,BD=BC,若AC=6cm,则AE+DE=
 
考点:全等三角形的判定与性质
专题:
分析:根据全等三角形的性质求出DE=EC,求出AE+DE=AC,即可求出答案.
解答:解:∵DE⊥AB于D,
∴∠BDE=90°,
在Rt△BDE和Rt△BCE中,
BE=BE
BD=BC

∴Rt△BDE≌Rt△BCE(HL),
∴ED=CE,
∴AE+ED=AE+CE=AC=6cm,
故答案为:6cm.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,解此题的关键是求出DE=CE,全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,点D、F为BC边上两点,且CD=BF,连接AD,过点C作AD垂线交AB于E,连接EF.
(1)若∠DAB=15°,AB=2
6
,求线段DF的长;
(2)求证:∠EFB=∠CDA.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,E是AC上一点,AD⊥BE于D,CF⊥BE于F,探究AD与DF的关系.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=-2x2-4x+6,
(1)求抛物线与y轴的交点坐标;
(2)求抛物线与x轴的两个交点及两个交点间的距离.
(3)求抛物线与x轴的交点及与y轴交点所围成的三角形面积.
(4)把抛物线y=-2x2-4x+6改为顶点式,说明顶点和对称轴.

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科目:初中数学 来源: 题型:

作图:作图题
(1)如图1,在数轴上画出-
8
的点.
(2)图2的正方形网格,每个正方形顶点叫格点,请在图中画一个面积为10的正方形.

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78.36°=
 
°
 
 
″.

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在半径为R的⊙O中,长为R的弦所对的圆周角度数为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法:①0是整数;②-1
1
2
是分数;③5.6不是分数;④3是正数也是整数;⑤3.14是正数也是有理数;⑥π是正数也是有理数.其中正确的有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知函数y=(1-3m)x是正比例函数,且y随x的增大而增大,那么m的取值范围是(  )
A、m>
1
3
B、m<
1
3
C、m>1
D、m<1

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