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如图,AB是圆O的弦,直线DE切圆O于点C,AC=BC,
求证:DEAB.
证明:∵AC=BC,
∴∠A=∠B.
又∵DE是圆O的切线,
∴∠ACD=∠B(弦切角等于它所夹的弧所对得圆周角),
∴∠A=∠ACD,
∴ABDE.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB切⊙O于点B,OA=2,∠OAB=30°,弦BCOA,劣弧
BC
的弧长为______.(结果保留π)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

矩形的两邻边长分别为2.5和5,若以较长一边为直径作半圆,则矩形的各边与半圆相切的线段最多有(  )
A.0条B.1条C.2条D.3条

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,直线AD与⊙O相切于点A,点C在⊙O着,∠DAC=∠ACD,直线DC与AB的延长线交于点E.AF⊥ED于点F,交⊙O于点G.
(k)求证:DE是⊙O的切线;
(2)已知⊙O的半径是6cm,EC=xcm,求GF的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,P是半圆O的直径BC延长线上一点,PA切半圆于点A,AH⊥BC于H,若PA=1,PB+PC=a(a>2),则PH等于(  )
A.
2
a
B.
1
a
C.
a
2
D.
a
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,且BC=OB,CE与⊙O交于点D,过点A作AE⊥CE,垂足为E,连接AD,∠DAC=∠C.
(Ⅰ)求证:直线CE是⊙O的切线.
(Ⅱ)求
CD
DE
的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是半圆O的直径,C是半径OA上一点,PC⊥AB,点D是半圆上位于PC右侧的一点,连接AD交线段PC于点E,且PD=PE.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,PC=8,设OC=x,PD2=y.
①求y关于x的函数关系式;
②当x=1时,求tan∠BAD的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,PA=10cm,C是劣弧AB上的点(不与点A、B重合),过点C的切线分别交PA、PB于点E、F.则△PEF的周长为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.
(1)求证:CDBF;
(2)若⊙O的半径为5,cos∠BCD=
4
5
,求线段AD的长.

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