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精英家教网如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆的半径为5cm,小圆的半径为3cm,则弦AB的长为
 
cm.
分析:连接OA、OC根据切线的性质可知△OAC是直角三角形,OC垂直平分AB,根据勾股定理及垂径定理即可解答.
解答:精英家教网解:连接OA、OC,
∵AB是小圆的切线,∴OC⊥AB,
∵OA=5cm,OC=3cm,
∴AC=
OA2-OC2
=
52-32
=4cm,
∵AB是大圆的弦,OC过圆心,OC⊥AB,
∴AB=2AC=2×4=8cm.
点评:此类题目比较简单,解答此题的关键是连接OA、OC,构造出直角三角形,利用切线的性质及勾股定理解答.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于C、D两点,AC=CD=DB,分别以C、D为圆心,以CD为半径作圆.若AB=6cm,则图中阴影部分的面积为
 
cm2

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9、如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,已知AB=8,大圆半径为5,则小圆半径为(  )

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(2006•静安区二模)如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为1,AB与小圆相切于点A,与大圆相交于B,大圆的弦BC⊥AB,过点C作大圆的切线交AB的延长线于D,OC交小圆于E
(1)求证:△AOB∽△BDC;
(2)设大圆的半径为x,CD的长y,yx之间的函数解析式,并写出定义域.
(3)△BCE能否成为等腰三角形?如果可能,求出大圆半径;如果不可能,请说明理由.

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如图,在以O为圆心的两个同心圆中,MN为大圆的直径,交小圆于点P、Q,大圆的弦MC交小圆于点A、B.若OM=2,OP=1,MA=AB=BC,则△MBQ的面积为
3
15
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如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆的半径为5cm,小圆的半径为3cm,则弦AB的长为(  )

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