如图所示，BC为⊙O的直径，G为半圆上任一点，A为的中点，AP⊥BC于点P．求证AE=BE=EF．

答案：略
解析：

证明：连接AB，∵BC是⊙O的直径，AP⊥BC，∴∠BAP=∠C，∠BAC=90°．又∵A为的中点，∴．∴∠C=∠ABE．∴∠BAP=∠ABE．∴AE=BE．又∵∠ABF＋∠AFB=90°，∠BAE＋∠EAF=90°，∴∠EAF=∠EFA．∴EA=EF=BE．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，BC为固定的木条，且BC=a，AB，AC为可伸缩的橡皮筋．当点A在与BC平行的轨道MN上滑动时（MN与BC的距离为b），你能说明△ABC的面积将如何变化吗？请说明你的理由．

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图所示，BC为圆O的直径，A、F是半圆上异于B、C的一点，D是BC上的一点，BF交AH于点E，

A是弧BF的中点，AH⊥BC．
（1）求证：AE=BE；
（2）如果BE•EF=32，AD=6，求DE、BD的长．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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（1）求证：AE=BE；
（2）如果BE•EF=32，AD=6，求DE、BD的长．

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