某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一:没有底薪.只拿销售提成,方案二:底薪加销售提成设x(件)是销售商品的数量.y(元)是销售人员的月工资.如图所示.y1为方案一的函数图象.y2为方案二的函数图象.已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元.根据图中信息解答如下问题(注:销售提成是指从销售每件商品得到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只拿销售提成；
方案二：底薪加销售提成
设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资，如图所示，y₁为方案一的函数图象，y₂为方案二的函数图象，已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，根据图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：
（1）求y₁的函数解析式；
（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案较好？她至少要销售商品多少件？

分析（1）设l₁所表示的函数关系式为y₁=k₁x，由待定系数法就可以求出解析式；
（2）由函数图象就可以得出方案二中每月付给销售人员的底薪是350元；
（3）利用（1）、（2）中求出的两函数的解析式，利用不等式求出即可，即可写出选择的最好方案，并利用该方案涉及的函数解析式，利用不等式即可求出至少要销售多少商品．

解答解：（1）设l₁所表示的函数关系式为y₁=k₁x，由图象，得
420=30k₁，
解得：k₁=14，
故l₁所表示的函数关系式为y₁=14x；
（2）∵每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，
∴y₂=（14-7）x+b 把（30，560）代入得560=7×30+b，解得b=350，
∴方案二中每月付给销售人员的底薪是350元；
（3）由（2），得y₂的函数解析式为y=7x+350（x≥0）．
当7x+350＞1000，
∴x＞92$\frac{6}{7}$，
由y₁=14x，当14x＞1000，得x＞71$\frac{3}{7}$，
当7x+350＞14x，解得：x＜50，
则当销量x≥72件时，小丽选择方案一比较好，小丽至少销售商品72件．

点评本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数与一元一次不等式关系的知识，充分利用图象中数据信息，正确应用待定系数法求解析式以及构造不等式是解题关键．

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每件的销售价x（元/件）	200	190	180	170	160	150	140
每天的销售量y（件）	80	90	100	110	120	130	140

已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数的有关知识，求第一周销售中，y与x的函数关系式；
（2）设第一周每天的赢利为w元，求w关于x的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？
（3）从第二周起，该店铺一直按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售．但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了m%，销售量也比第二周下降了0.5m%（m＜20）；第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了16元；该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%，请估算整数m的值．

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