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    6．是否存在这样的两位数，它的个位数字比十位数字小3，若把个位数字与十位数字互换，那么所得的新两位数与原两位数的乘积比原两位数的平方少1404？如果存在，求出这样的两位数；如果不存在，请说明理由．

    分析 设十位数字为x，则个位数字为x-3，根据个位数字与十位数字互换，那么所得的新两位数与原两位数的乘积比原两位数的平方少1404列出方程解答即可．

    解答 解：存在．
    理由：设十位数字为x，则个位数字为x-3，由题意得
    （10x+x-3）2-1404=（10x+x-3）[10（x-3）+x]
    解得：x=5，
    则x-3=2，
    所以这个两位数是52．

    点评 此题考查一元二次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    甲55119191115
    乙55121110115
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