Question

若将一个半径为80cm，面积为3200πcm²的扇形围成一个圆锥（围成圆锥后的接缝不计），则它的高是________cm．

Answer 1

40
分析：先根据扇形的面积公式计算出扇形的圆心角，再利用周长公式计算出底面圆的周长，得出半径．再构建直角三角形，解直角三角形即可．
解答：解：3200π=
解得n=180°
∴扇形的弧长==80πcm．
围成一个圆锥后如图所示：
因为扇形弧长=圆锥底面周长
即80π=2πr
解得r=40cm，即OB=40cm
根据勾股定理得OC==40cm．
点评：本题综合考查了弧长公式，扇形弧长=用它围成的圆锥底面周长，及勾股定理等知识，所以学生学过的知识一定要结合起来．