Question

9、如图，已知AE=CF，BE=DF．要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是（　　）

A、∠BAC=∠ACD

B、∠ABE=∠CDF

C、∠DAC=∠BCA

D、∠AEB=∠CFD

Answer 1

分析：在△ABE和△CDF中，已经具备AE=CF，BE=DF，只要再加一夹角相等即可．

解答：解：∵AE=CF，BE=DF，
又∠AEB=∠CFD，
∴△ABE≌△CDF，
A、B、C选项提供的条件都不能证明△ABE≌△CDF，是错误的．
故选D．

点评：本题考查了全等三角形的判定；题目强调的是三角形全等判定定理SAS中的对应角是已知两边的夹角．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．