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    证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（要求画图并写出已知、求证以及证明过程）
    已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，
    求证：CD=
    1
    2
    AB；
    证明：如图，延长CD到E，使DE=CD，连接AE、BE，
    ∵CD是斜边AB上的中线，
    ∴AD=BD，
    ∴四边形AEBC是平行四边形，
    ∵∠ACB=90°，
    ∴四边形AEBC是矩形，
    ∴AD=BD=CD=DE，
    ∴CD=
    1
    2
    AB．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在△ABC与△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AB=BD，M、M′分别为AB、BD中点．
    （1）探索CM与EM′有怎样的数量关系？请证明你的结论；
    （2）如图2，连接MM′并延长交CE于点K，试判断CK与EK之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD⊥AB于点D，若AD=4，则AB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰，依此类推，若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为16
    		3
    厘米，则第①个等腰直角三角形的斜边长为______厘米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中三边之比为1：1：
    		2
    ，则△ABC形状一定不是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰直角三角形D．锐角三角形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三角形的三边长分别为
    		21
    、5、2，则该三角形最长边上的中线长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
    （1）求证：△ACE≌△ABD；
    （2）若AC=2，EC=4，DC=2
    		2
    ．求∠ACD的度数；
    （3）在（2）的条件下，直接写出DE的长为______．（只填结果，不用写出计算过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于
    1
    2
    AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若∠A=30°，则∠1=______度，∠2=______度，∠B=______度．

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