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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），B（0， ），C（4，0），其对称轴与x轴交于点D,若P为y轴上的一个动点，连接PD，PB+PD的最小值为________.

    【答案】

    【解析】

    如图所示,连接AB,作DH⊥AB于H,交OB于P,由于OA=2,OB=,

    因此,根据特殊三角函数值可得:,根据特殊直角三角形的性质可得:PH=,即,则此时最小,在Rt△ADH中,根据,AD=3,,由此可得:,解得:,即最小值为:.

    如图所示,连接AB,作DH⊥AB于H,交OB于P,此时最小,

    理由:因为OA=2,OB=,

    所以,

    所以,

    所以PH=,

    所以,

    所以此时最小,

    在Rt△ADH中,因为,AD=3,,

    所以,

    所以,

    所以最小值为:,

    故答案为:.

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    【题目】某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．

    （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

    （2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函数y＝kx＋b的图象过点D和M，反比例函数y＝的图象经过点D，与BC的交点为N.

    (1)求反比例函数和一次函数的解析式；

    (2)若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则∠MAN的度数为_________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

    （1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；

    （2）写出点A′B′C′的坐标；

    （3）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,直线y=x+2分别与x轴、y轴相交于点A、点B

    （1）求点A和点B的坐标；

    （2）若点P是y轴上的一点，设△AOB、△ABP的面积分别为S△AOB与S△ABP，且S△ABP=2S△AOB，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝x＋b与抛物线y＝x2＋x＋c相交于点A（6，8）与点B，P是线段AB的中点，D是抛物线上的一个动点，直线DP交x轴于点C．

    （1）分别求出这两个函数的关系式，并写出点B，P的坐标．

    （2）四边形ACBD能否成为平行四边形？若能，请求出线段OC的长度；若不能，请说明理由．

    （3）当点D的坐标为（4，2）时，△APD是什么特殊三角形？请说明理由，并写出所有符合这一特殊性的点D的坐标．

    　　　　

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，CF⊥AB，垂足为F，M为BC的中点，E为AC上一点，且ME＝MF．若∠A＝50°，则∠FME的度数为________．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，0），B（﹣6，﹣2），C（﹣2，﹣5）．将△ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到△A1B1C1．

    （1）写出点A1，B1，C1的坐标；

    （2）在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1；

    （3）求△A1B1C1的面积．

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