已知:在锐角△ABC中.AC=a.AB与BC所在直线成45°角.AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为(即cosC=).则AC边上的中线长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：在锐角△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为

（即cosC=

），则AC边上的中线长是．

试题分析：首先作△ABC的高AD，解直角△ACD与直角△ABD，得到BC的长，再利用余弦定理求解．
解：作△ABC的高AD，BE为AC边的中线

∵在直角△ACD中，AC=a，cosC=

，
∴CD=

，AD=

．
∵在直角△ABD中，∠ABD=45°，
∴BD=AD=

，
∴BC=BD+CD=

．
在△BCE中，由余弦定理，得
BE²=BC²+EC²-2BC•EC•cosC

点评：解直角三角形是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

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计算：

　　．

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，AB=10米，AE=15米．（i=1：

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（1）求点B距水平面AE的高度BH；
（2）求广告牌CD的高度．
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（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形0ABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形0ABC的外部，直接写出a的取值范围；
【探究】
经过FZ[θ，a]操作后，作直线CD交x轴于点G，交直线AB于点H，使得△ODG与△GAH是一对相似的等腰三角形，直接写出FZ[θ，a]．

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计算：

．