【题目】在如图所示的方格纸中,小正方形的顶点叫做格点,是一个格点三角形(即的三个顶点都在格点上),根据要求回答下列问题:
画出先向左平移6格,再向上平移格所得的;
利用网格画出中边上的高.
过点画直线,将分成面积相等的两个三角形;
画出与有一条公共边,且与全等的格点三角形.
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【题目】某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图(如图所示),根据要求回答下列问题:
(1)本次问卷调查共调查了________名观众;图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________;
(2)补全图①中的条形统计图;
(3)现有最喜爱“新闻节目”(记为),“体育节目”(记为),“综艺节目”(记为),“科普节目”(记为)的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱“”和“”两位观众的概率.
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【题目】如图,小明在A处利用测角仪观测气球C的仰角为30°,然后他沿正对气球方向前进了40m到达B处,此时观测气球的仰角为45°.如果测角仪高度为1m,那么气球的高度是多少?(精确到0.1m)(备注:≈1.414,≈1.732)
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【题目】已知二次函数y=a(x+1)(x-m) (a为常数,a1)的图像过点(1,2).
(1)当a=2时,求m的值;
(2)试说明方程a(x+1)(x-m)=0两根之间(不包括两根)存在唯一整数,并求出这个整数;
(3)设M(n,y1)、N(n+1,y2)是抛物线上两点,当n <-1时,试比较y1与y2的大小.
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【题目】如图,点P是∠MON内的一点,过点P作PA⊥OM于点A,PB⊥ON于点B,且OA=OB.
(1)求证:PA=PB;
(2)如图②,点C是射线AM上一点,点D是线段OB上一点,且∠CPD+∠MON=180°,若OC=8,OD=5.求线段OA的长.
(3)如图③,若∠MON=60°,将PB绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转,12秒后,PA开始绕点P以每秒10°的速度顺时针旋转,PA旋转270°后停止,此时PB也随之停止旋转.旋转过程中,PA所在直线与OM所在直线的交点记为G,PB所在直线与ON所在直线的交点记为H.问PB旋转几秒时,PG=PH?
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,OD⊥AB,与AC交于点E,∠D=2∠A.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)求证:DE=DC;
(3)若OD=5,CD=3,求AC的长.
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【题目】哈尔滨地铁建设过程中,甲乙两个公司一起竞标了一项工程,甲公司队单独做要用天,乙公司单独做要用天;
(1)如果甲乙同时获批合作完成,需要多少天完成?
(2)在施工过程中,监管部门要派一名监督员现场考察,每天补助元.甲公司每天佣费用为万元;为了赶工期,最终由甲乙两公司合作完成,但要求合作完成该项目的总费用与甲公司单独完成该项目的总费用相同,求平均每天需要支付给乙公司的费用为多少万元?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.Rt△MPN中,∠MPN=90°,点P在AC上,PM交AB于点E,PN交BC于点F,当PE=2PF时,AP=________.
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