Question

计算或化简：
（1）(

45

+

18

)-(

8

-

125

)
（2）(

5

+

6

)(

5

-

6

)
（3）

27

-

45

-

20

+

75

（4）

5

×(

10

-

5

)
（5）a

3 a

+

9a

-

3 a

3

（6）

8 -1

2

（7）

8ab

×

6ab3

（8）

25 4 y

+

16y

-

9y

（9）(2

3

+

5

)(2

3

-

5

)
（10）(

3

+1)2-2

48

．

Answer 1

分析：（1）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）根据平方差公式展开，再合并即可；
（3）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（4）根据乘法分配律展开，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可；
（5）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（6）先分母有理化，再求出即可；
（7）根据二次根式的乘法法则，把被开方数相乘，再化成最简二次根式即可；
（8）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（9）根据平方差公式展开，再合并即可；
（10）根据完全平方公式展开，同时把第二次根式化成最简二次根式，再合并即可．

解答：解：（1）原式=3

5

+3

2

-2

2

+5

5

=8

5

+

2

；

（2）原式=（

5

）²-（

6

）²
=5-6
=-1；

（3）原式=3

3

-3

5

-2

5

+5

3

=8

3

-5

5

；
（4）原式=

5

×

10

-

5

×

5

=5

2

-5；

（5）原式=a•

3a

a

+3

a

-

3 3a

3

=

3a

+3

a

-

3a

=3

a

；

（6）原式=

( 8 -1)× 2

2 × 2

=

4- 2

2

；

（7）原式=

8ab•6ab3

=4

3

ab²；

（8）原式=

5

2

y

+4

y

-3

y

=

7

2

y

；

（9）原式=（2

3

）²-（

5

）²
=12-5
=7；

（10）原式=3+2

3

+1-8

3

=4-6

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，完全平方公式，二次根式的性质等知识点，主要考查学生的计算和化简能力．