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    18．直线a，b，c，d的位置如图所示，如果∠1=∠2，∠3=43°，那么∠4等于（　　）
    A．130°B．137°C．140°D．143°

    分析 先利用平行线的判定方法由∠1=∠2得到a∥b，则根据平行线的性质得∠5=∠3=43°，然后利用邻补角的定义求∠4．

    解答 解：如图，
    ∵∠1=∠2，
    ∴a∥b，
    ∴∠5=∠3=43°，
    ∴∠4=180°-∠5=180°-43°=137°．
    故选B．

    点评 本题考查了平行线的判定与性质：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行．性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．

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    15．如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，OD∥BC，交⊙O于点D，交AC于点E，连接BD，BD交AC于点F，延长AC到点P，连接PB．
    （1）若PF=PB，求证：PB是⊙O的切线；
    （2）如果AB=10，BC=6，求CE的长度．

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    16．求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：

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    6．如图1，已知线段AB与CD相交于点O（OA≠OC），AB=CD=6，∠AOC=60°，将AB平移得到线段CC′，连接DC′，BC′，此时，BC′=AC，如图2．
    （1）求证：△DCC′是等边三角形．
    （2）求证：AC+BD＞6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（　　）
    A．（a-3，b）B．（a+3，b）C．（3-a，-b）D．（a-3，-b）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．

    （1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形．
    ①若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．
    ③因式分解：a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca．
    （2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=6，ab=8，请求出阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为$\frac{1}{2}$，则输出的函数值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．1D．$\frac{25}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．计算2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$的结果是2$\root{3}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．试证：对任意的正整数n，有$\frac{1}{1×2×3}$+$\frac{1}{2×3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）（n+2）}$＜$\frac{1}{4}$．

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