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(本小题12分)

如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若

1.(1)(6分)求⊙O的半径;

2.(2)(6分)求图中阴影部分的面积。

 

 

1.(1)∵直径AB⊥DE

       ∴

           ∵DE平分AO

           ∴

           又∵

           ∴

           在Rt△COE中,

           ∴⊙O的半径为2。

2.(2)连结OF

               在Rt△DCP中,∵

               ∴

               ∴

               ∵

解析:略

 

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(本小题12分)如图,直线轴于A点,交轴于B点,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0).

1.⑴ 求抛物线的解析式;

2.⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.

 

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1.拼成的大正方形的面积与边长分别是多少?

2.你能在下图3×3方格中,连接四个格点,组成面积为5的正方形吗?

3.你还能把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成更大的正方形吗?若能,请在下图中画出图形,并求出它的边长是多少?

 

 

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1.⑴ 求抛物线的解析式;

2.⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.

 

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(本小题12分)

如图,中,.它的顶点的坐标为,顶点的坐标为,点从点出发,沿的方向匀速运动,同时点从点出发,沿轴正方向以相同速度运动,当点到达点时,两点同时停止运动,设运动的时间为秒.

(1)求的度数.(直接写出结果)

(2)当点上运动时,的面积与时间(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图),求点的运动速度.

(3)求题(2)中面积与时间之间的函数关系式,及面积取最大值时点的坐标.

(4)如果点保持题(2)中的速度不变,当t取何值时,PO=PQ,请说明理由.

 

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