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4.下列计算正确的是(  )
A.$\sqrt{4}=±2$B.$2\sqrt{3}=\sqrt{6}$C.$2+\sqrt{3}=3\sqrt{3}$D.$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$

分析 依据算术平方根的性质、二次根式的加法法则判断即可.

解答 解:A、$\sqrt{4}$=2,故A错误;
B、2$\sqrt{3}$=$\sqrt{12}$≠$\sqrt{6}$,故B错误;
C、2与$\sqrt{3}$不能合并,故C错误;
D、$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$,故D正确.
故选:D.

点评 本题主要考查的是算术平方根、二次根式的计算,熟练掌握相关知识是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.(1)已知x2-4x-1=0,求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.
(2)先化简($\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1)÷$\frac{4{x}^{2}-4x+1}{1-x}$,再选一个你喜欢的数代入求值;
(3)已知方程$\frac{1}{x-1}$=$\frac{a}{x+1}$的解为x=2,求a的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

15.一个三角形的三边长都是c,它的周长是3c.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.已知两个分式:A=$\frac{2}{x-3}$-$\frac{1}{x}$,B=$\frac{x+3}{{x}^{2}-3x}$,其中x≠3且x≠0,则A与B的关系是(  )
A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.不能确定

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.已知a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc,那么当$|\begin{array}{l}{2}&{4}\\{(1-x)}&{5x}\end{array}|$=18时,则x的值是(  )
A.x=1B.$x=\frac{7}{11}$C.$x=\frac{11}{7}$D.x=-1

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.(1)若|$\sqrt{{x}^{2}}$+1|=x+1,则x的取值范围为x≥0.
(2)若|y+1|+|y-$\sqrt{2}$|=$\sqrt{2}$+1,则y的取值范围为-1≤y≤$\sqrt{2}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.如图,
(1)过点M作MN∥AD,交CB于点N;
(2)过点M作AD的垂线段,垂足为F.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.阅读下面材料,并解决问题:
问 题:如图1,等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C的距离分别为6,8,10,求∠APB的度数?
分 析:由于PA,PB,PC不在同一个三角形中,为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处,此时△ACP′和△ABP全等,这样,就可以利用全等三角形知识,将三条线段的长度转化到同一个三角形中从而求出∠APB的度数.
应 用:(1)请你按上述方法求出图1中∠APB的度数
(2)请你利用第(1)题的解答思想方法,解答下面问题:如图2,已知△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为BC上的点,且∠EAF=45°,求证:EF2=BE2+FC2

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.如图1,已知线段AB的两个端点坐标分别为A(a,1),B(-2,b),且满足$\sqrt{a+5}$+$\sqrt{b-3}$=0.
(1)则a=-5,b=3;
(2)在y轴上是否存在点C,使三角形ABC的面积等于8?若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,将线段BA平移得到线段OD,其中B点对应O点,A点对应D点,点P(m,n)是线段OD上任意一点,求证:3n-2m=0.

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