A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2 | C. | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
分析 由AO=2CO,OB=OC=OD,AC=3,可求得OC的长,然后由菱形的对角线平分对角以及等腰三角形的性质,证得∠CAB=∠CBO,继而证得△BCO∽△ACB,然后由相似三角形的对应边成比例,求得答案.
解答 解:∵AO=2CO,OB=OC=OD,AC=3,
∴OA=2,OB=OC=OD=1,
∴∠ACB=∠CBO,
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠DAC=∠BAC=∠ACB,
∴∠CBO=∠CAB,
∵∠BCO=∠ACB,
∴△BCO∽△ACB,
∴BC:AC=OC:BC,
∴BC2=AC•OC=3,
∴BC=$\sqrt{3}$.
故选A.
点评 此题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质以及相似三角形的判定与性质.注意证得△BCO∽△ACB是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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