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    已知关于x的方程
    1
    4
    x2-（m-3）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（　　）
    A、2B、1C、0D、-1
    分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围后，再取最大整数．
    解答：解：∵方程有两个不相等的实数根，
    ∴△=b2-4ac=[-（m-3）]2-4×
    1
    4
    m2=9-6m＞0，
    解得：m＜
    3
    2
    ，
    ∴m的最大整数值是1．
    故选B．
    点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0?方程没有实数根．
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    1
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    且m≠-2
    B、m＜-
    1
    4
    且m≠-2
    C、m＜
    1
    4
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    1
    4

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    1
    4
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    5
    4
    =0 ①．
    （1）求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；
    （2）如果a是关于y的方程y2-(x1-k-
    1
    2
    )y    +（x1-k）（x2-k）+
    1
    4
    =0 ②的根，其中x1、x2为方程①的两个实数根，且x1＜x2，求代数式(
    1
    a
    -
    a
    a+1
    )÷
    4
    a+1
    •(a2-1)    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程ax-8=20+a的解是x=-1，则a=
    -14
    -14
    ．

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