如图.四边形ABCD中.E.F.G.H分别是AB.BD.CD.AC的中点. (1)判断四边形EFGH是何种特殊的四边形.并说明你的理由, (2)要使四边形EFGH是菱形.四边形ABCD还应满足的一个条件是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点.

（1）判断四边形EFGH是何种特殊的四边形，并说明你的理由；

（2）要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 .

(1)四边形EFGH是平行四边形；

证明：在△ACD中 ∵G、H分别是CD、AC的中点，

∴GH∥AD，GH=AD

在△ABC中 ∵E、F分别是AB、BD的中点，

∴EF∥AD，EF=AD

∴EF∥GH，EF=GH

∴四边形EFGH是平行四边形.

(2) 要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 AD=BC .

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