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    已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．

    【小题1】（1）求证：△ABE∽△DEA；
    【小题2】（2）若AB=4，求的值．


    【小题1】（1）证明：如图1．
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AD∥BC．
    ∴．…………………………2分
    又∵∠B=∠AED，
    ∴△ABE∽△DEA．
    【小题2】（2）解：∵△ABE∽△DEA，
    ∴．…………………………………………………………………4分
    ∴．
    ∵四边形ABCD是菱形，AB = 4，
    ∴AB =DA = 4．
    ∴．

    解析

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    17、已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点．
    （1）求证：△ABE≌△ADF；

    （2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•重庆）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．
    （1）若CE=1，求BC的长；
    （2）求证：AM=DF+ME．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．
    （1）求证：△ABE∽△DEA；
    （2）若AB=4，求AE•DE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•贵阳）已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．
    （1）求证：AE=EC；
    （2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，BE=12，sinD=
    513

    （1）求菱形的边长；
    （2）求菱形的面积．

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