精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,平行四边形ABCD中,ACBD相交于点OEF是对角线BD上的点,且BE=DF,连接AECECFAF

1)求证:AE=CF

2)若平行四边形ABCD的面积是12OCF的面积是2,求ADF的面积.

【答案】1)见解析;(21

【解析】

1)通过平行四边形的性质和平行线的性质得出,然后利用SAS证明,则结论可证.

2)过点AAGBD于点G,过点CCHBD于点H,首先证明,然后得出,然后利用面积之间的关系得出 ,最后利用即可得出答案.

1)∵四边形ABCD是平行四边形,

中,

2)如图,过点AAGBD于点G,过点CCHBD于点H

∵四边形ABCD是平行四边形,

中,

底相等,高也相等,所以面积也相等,

底相同,高相等,所以面积也相等,

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】 若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积,我们把这个三角形叫做比例三角形.

1)已知△ABC是比例三角形,AB=2BC=3,请直接写出所有满足AC条件的长;

2)如图,点A在以BC为直径的圆上,BD平分∠ABCADBC,∠ADC=90°

①求证:△ABC为比例三角形;

②求的值.

3)若以点C为顶点的抛物线y=mx2-4mx-12m(m0)x轴交于AB两点,△ABC是比例三角形,若点M(x0y0)为该抛物线上任意一点,总有n-≤-my02-40y0+298成立,求实数n的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点Cx轴的负半轴上,点Ay轴正半轴上,矩形OABC的面积为8.把矩形OABC沿DE翻折,使点B与点O重合,点C落在第三象限的G点处,作EHx轴于H,过E点的反比例函数y图象恰好过DE的中点F.则k_____,线段EH的长为:_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD中,AD6EAB的中点,将ADE沿DE翻折得到FDE,延长EFBCGFHBC,垂足为H,延长DFBC与点M,连接BFDG.以下结论:①∠BFD+ADE=180°;②△BFM为等腰三角形;③△FHB∽△EAD;④BE=2FMSBFG2.6 sinEGB;其中正确的个数是(  )

A.3B.4C.5D.6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,线段AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且∠CAB=30°,设点D是线段AC上任意一点(不含端点),连接OD,当CD+OD的最小值为9时,则⊙O的直径AB的长为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在中,点DE分别在ABAC上,

求证:

,把绕点A逆时针旋转到图2的位置,点MPN分别为DEDCBC的中点,连接MNPMPN

判断的形状,并说明理由;

绕点A在平面内自由旋转,若,试问面积是否存在最大值;若存在,求出其最大值若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小林在没有量角器和圆规的情况下,利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线,他的做法是这样的:如图,

①利用刻度尺在∠AOB的两边OAOB上分别取OM=ON

②利用两个三角板,分别过点MNOMON的垂线,交点为P

③画射线OP.则射线OP为∠AOB的平分线.

(1)请写出射线OP为∠AOB的平分线的证明过程.

(2)请根据你的证明过程,写出小林的画法的依据______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBCAD=BC=2ABFAD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EFCF

1)若∠ADC=80°,求∠ECF

2)求证:∠ECF=CEF

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了丰富校园文化,某学校决定举行学生趣味运动会,将比赛项目确定为袋鼠跳、夹球跑、跳大绳、绑腿跑和拔河赛五种.为了解学生对这五项运动的喜欢情况,随机调查了该校a名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择五项中的一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表:

学生最喜欢的活动项目的人数统计表

项目

学生数(名)

百分比(%

袋鼠跳

45

15

夹球跑

30

c

跳大绳

75

25

绑腿跑

b

m

拔河赛

90

30

根据图表中提供的信息,解答下列问题:

1a   b   c   

2)请将条形统计图补充完整;

3)根据调查结果,请你估计该校3000名学生中有多少名学生最喜欢绑腿跑.

查看答案和解析>>

同步练习册答案