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    已知：如图所示，A为的中点，AB为⊙O的直径，DE∥AB交CA的延长线于E，设⊙O的半径为R，求证：AC2＝R·DE．

    答案：
    解析：

    　　如图所示，连结CB．

    　　因为AB是⊙O的直径，＝，所以AB⊥CD，CF＝FD．因为AF∥ED，所以AF＝ED．因为∠BCA＝，CF⊥AB，所以△ACF∽△ABC，所以＝，所以AC2＝AB·AF＝2R·ED＝R·DE


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    已知：如图所示，BC为圆O的直径，A、F是半圆上异于B、C的一点，D是BC上的一点，BF交AH于点E，精英家教网A是弧BF的中点，AH⊥BC．
    （1）求证：AE=BE；
    （2）如果BE•EF=32，AD=6，求DE、BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•孝南区一模）已知，如图所示，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交于⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下四个结论：
    ①BD=CD；②∠EBC=22.5°；③AE=2EC；④
    AE
    =2
    DE
    （
    AE
    ，
    DE
    为劣弧）
    其中正确结论有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，∠ADE=75°，则∠AEB=
    30°
    30°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图所示，BC为圆O的直径，A、F是半圆上异于B、C的一点，D是BC上的一点，BF交AH于点E，A是弧BF的中点，AH⊥BC．
    （1）求证：AE=BE；
    （2）如果BE•EF=32，AD=6，求DE、BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△DEC．
    （1）试猜想AE与BD有何关系？说明理由；
    （2）请给△ABC添加一个条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由．

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