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18.试用配方法证明:代数式x2+3x-$\frac{3}{2}$的值不小于-$\frac{15}{4}$.

分析 先用配方法把代数式x2+3x-$\frac{3}{2}$化成(x+$\frac{3}{2}$)2-$\frac{15}{4}$的形式,然后利用非负数的性质即可证明.

解答 证明:∵x2+3x-$\frac{3}{2}$=(x+$\frac{3}{2}$)2-$\frac{15}{4}$≥-$\frac{15}{4}$,
∴代数式x2+3x-$\frac{3}{2}$的值不小于-$\frac{15}{4}$.

点评 本题考查了配方法的应用,解题的关键是能够将原来的二次三项式配方成完全平方的形式,难度不大.

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