Question

如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处．求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）．

Answer 1

30海里

解析试题分析：过点P作PC⊥AB，垂足为C，根据题意可得∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=60，然后在Rt△APC中可求出PC，在Rt△PCB中可求出PB，进而可得出答案．
过点P作PC⊥AB，垂足为C

由题意得∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=60
在Rt△APC中，cos∠APC=，PC=PA·cos∠APC=30     
在Rt△PCB中，，   
∴当渔船位于P南偏东45°方向时，渔船与P的距离是30海里．
考点：本题考查的是解直角三角形的应用
点评：解答本题的关键是根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义求解．