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    如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　）
    A．1.6B．2.5C．3D．3.4

    连接EC，由矩形的性质可得AO=CO，
    又因EO⊥AC，
    则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE，
    设AE=x，则ED=AD-AE=5-x，
    在Rt△EDC中，根据勾股定理可得EC2=DE2+DC2，
    即x2=（5-x）2+32，
    解得x=3.4．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90度．
    （1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据下图解答下列各题．
    （1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分别垂直平分AB和AC，求∠MAN的度数；
    （2）在（1）中，若无AB=AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由；
    （3）在（2）的情况下，若BC=10cm，试求出△AMN的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AC的垂直平分线交BC于D，若BC=12，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=
    1
    2
    BD，求证：BD是∠ABC的角平分线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（　　）
    A．三角形三条角平分线的交点
    B．三角形三条垂直平分线的交点
    C．三角形三条中线的交点
    D．三角形三条高的交点

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，垂足为E．则结论：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知线段CD垂直平分线AB，AB平分∠CAD，问AD与BC平行吗？请说明理由．

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