Question

13、如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，若BE=CD，再增加条件

AE=DE（或∠AEB=∠D或∠A=∠DEC）

，则△ABE≌△ECD．

Answer 1

分析：由已知条件具备一角一边分别对应相等，还缺少一个条件，可添加AE=DE，两边夹一角判定其全等．

解答：解：∵AB⊥BC，DC⊥BC，
∴∠ABC=∠DCE=90°，
又BE=CD，
可添加AE=DE；
∴△ABE≌△ECD．
故填AE=DE（或∠AEB=∠D或∠A=∠ECD）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．