Question

（2012•静安区二模）如果点A、B在一个反比例函数的图象上，点A的坐标为（1，2），点B横坐标为2，那么A、B两点之间的距离为

2

．

Answer 1

分析：根据待定系数法由点A的坐标（1，2），可求反比例函数的解析式，将点B横坐标2，代入可求点B坐标，再根据两点间的距离公式即可求出A、B两点之间的距离．

解答：解：设反比例函数的解析式为y=

k

x

，
∵点A在反比例函数的图象上，
∴k=1×2=2，
∴反比例函数的解析式为y=

2

x

，
∵点B横坐标为2，
∴点B纵坐标为

2

2

=1，即点B坐标为（2，1），
∴A、B两点之间的距离为：

(1-2)2+(2-1)2

=

2

．
故答案为：

2

．

点评：考查了待定系数法求反比例函数的解析式和两点间的距离公式，解答该题的关键是求出点B坐标，熟记两点间的距离公式．