Question

已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0．其中正确的结论的个数是（　　）

A．1            B．2            C．3            D．4

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：已知直线y=kx+b（k≠0）与x轴的交点在x轴的正半轴，则直线经过一、二、四象限或经过一、三、四象限，根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．

①经过1、2、3象限，与x轴交点在x轴的负半轴，错误．

②与x轴的交点在x轴的正半轴，正确．

③与x轴的交点在x轴的正半轴，正确．

④与x轴的交点在x轴的负半轴，错误．

综上可得②③正确．

故选B．

考点：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系

点评：解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．