分析 直接利用全等三角形的判定与性质分别得出△MOE≌△NOD(SAS),△MDC≌△NEC(AAS),△DOC≌△EOC(SSS),进而得出答案.
解答 解:他的做法正确;
理由:在△MOE和△NOD中
∵$\left\{\begin{array}{l}{EO=DO}\\{∠MOE=∠NOD}\\{OM=ON}\end{array}\right.$,
∴△MOE≌△NOD(SAS),
∴∠OME=∠DNO,
∵OM=ON,OD=OE,
∴DM=EN,
∴在△MDC和△NEC中
$\left\{\begin{array}{l}{∠DCM=∠ECN}\\{∠CMD=∠CNE}\\{DM=EN}\end{array}\right.$,
∴△MDC≌△NEC(AAS),
∴DC=EC,
在△DOC和△EOC中
$\left\{\begin{array}{l}{DO=EO}\\{CO=CO}\\{DC=EC}\end{array}\right.$,
∴△DOC≌△EOC(SSS),
∴∠DOC=∠EOC,
∴OC就是∠AOB的平分线.
点评 此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及基本作图,正确应用全等三角形的判定与性质是解题关键.
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