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某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,那么每月可售出500个,根据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个.
(1)假设销售单价提高x元,那么销售300个篮球所获得的利润是
300×(10+x)
300×(10+x)
元;这种篮球每月的销售量是
(500-10x)
(500-10x)
个.(用含x的代数式表示)
(2)若每月销售这种篮球的最大利润是8000元,又要使顾客得到实惠,则商场需要涨价多少?
分析:(1)销售300个篮球的利润=销售一个篮球的利润×数量300,这种篮球每月的销售量=500-提高的价钱×10;
(2)每个篮球的利润×篮球的数量=8000,把相关数值代入求得合适的解即可.
解答:解:(1)销售一个篮球的利润为50-40+x=10+x(元),
∴销售300个篮球所获得的利润是300×(10+x)元,
这种篮球每月的销售量是500-10x,
故答案为300×(10+x);(500-10x);

(2)(10+x)(500-10x)=8000,
(10+x)(50-x)=800,
-x2+40x-300=0,
x2-40x+300=0,
(x-10)(x-30)=0,
解得x1=10,x2=30,
要使顾客得到实惠,
∴x=10.
答:要使顾客得到实惠,应涨价10元.
点评:考查二次函数的应用;得到篮球的月销售量是解决本题的易错点.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

某商场购进一种单价为40元的商品,如果以单价60元售出,那么每天可卖出300个.根据销售经验,每降价1元,每天可多卖出20个.假设每个降价x(元),每天销售量y(个),每天获得最大利润W(元).
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)6000元是否为每天销售这种商品的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,此时这种商品的销售价应定为多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

21、某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元售出,那么每月可售出500个,根据销售经验,销售单价每提高1元,销售量相应减少10个.
(1)设销售单价提高x元(x为正整数),写出每月销售量y(个)与x(元)之间的函数关系式;
(2)假设这种篮球每月的销售利润为w元,试写出w与x之间的函数关系式,并通过配方讨论,当销售单价定为多少元时,每月销售这种篮球的利润最大,最大利润为多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

28、某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元售出,那么每天可售出50个.根据销售经验,售价每提高1元.销售量相应减少1个.
(1)假设销售单价提高x元,那么销售每个篮球所获得的利润是
(10+x)
元;这种篮球每天的销售量是
(50-x)
个.
(2)假设每天销售这种篮球所得利润为y,请用含x的代数式表示y.
(3)假如你是商场老板,为了在出售这种篮球时获得最大利润,你该提高多少元?最大利润是多少?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,那么每月可售出500个,根据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个.如每月销售这种篮球的利润是8000元,篮球的售价应定为多少元?

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